В конкурсе приняло участие 25 восьмиклассников школы . Из них 80% правильно решили не менее одной задачи . Среди школьников , решивших более одной задачи , ровно четвёртая часть решила правильно , по крайней мере , 3 задачи ; а 4 задачи решила правильно ровно треть учащихся , решивших не менее трёх задач . Сколько учащихся правильно решили ровно одну задачу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - количество учащихся, которые правильно решили ровно одну задачу.

Так как 80% учащихся правильно решили хотя бы одну задачу, то общее количество участников, которые правильно решили задачи, равно 0.8 * 25 = 20 человек.

По условию, четверть учащихся, решивших более одной задачи, решили правильно, по крайней мере, 3 задачи. То есть 0.25 (20 - x) = 0.25 20 - 0.25 * x >= 3.

Решивших правильно 4 задачи одна треть, то есть 1/3 * (20 - x) = 20 / 3 - x / 3 >= 4.

Решив задачи не менее 3, это 20 - x >= 3.

Система уравнений:

0.25 * (20 - x) >= 3

1/3 * (20 - x) >= 4

20 - x >= 3

Решая эту систему, получаем x = 8.

Ответ: 8 восьмиклассников правильно решили ровно одну задачу.