Разложите на множетели многочлен: 1-4x+4x во второй степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разложения на множители многочлена $1-4x+4x^2$ во второй степени, нужно найти корни уравнения $1-4x+4x^2=0$.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$, где $a = 4, b = -4, c = 1$.

$D = (-4)^2 - 441 = 16 - 16 = 0$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень. Найдем его:

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}$

Значит, $(x - \frac{1}{2})^2$ — множитель многочлена $1-4x+4x^2$ во второй степени.

Итак, разложение многочлена на множители: $(x - \frac{1}{2})^2$.