Формула площади неправильного многоугольника Знаю, что можно разбить фигуру на несколько треугольников. Мне нужно написать программу, вычисляющую площадь неправильного n-угольника. Если данная формула существует, через неё проще будет реализовать, чем прописывать разбиение фигуры

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для вычисления площади неправильного многоугольника не существует, так как площадь такого многоугольника можно вычислить только путем разбиения его на треугольники и вычисления суммы их площадей.

Для программы вычисления площади неправильного n-угольника можно воспользоваться следующим алгоритмом:

Вводится количество вершин n многоугольника и их координаты.Создается массив точек, содержащий координаты вершин многоугольника.Считается сумма площадей треугольников, образованных вершинами многоугольника и точкой (0,0).Площадь каждого треугольника можно вычислить с помощью формулы Гаусса:
S = |(x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2))/2|,
где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) - координаты вершин треугольника.Сумма всех треугольников будет являться площадью неправильного многоугольника.Выводится результат.

Пример кода на Python:

def calc_area_polygon(n, vertices):
area = 0
for i in range(n):
x1, y1 = vertices[i]
x2, y2 = vertices[(i+1)%n]
x3, y3 = 0, 0
area += abs(x1*(y2-y3) + x2*(y3-y1) + x3*(y1-y2))/2
return area
n = int(input("Введите количество вершин многоугольника: "))
vertices = []
for i in range(n):
x, y = map(int, input(f"Введите координаты {i+1} вершины через пробел: ").split())
vertices.append((x, y))
polygon_area = calc_area_polygon(n, vertices)
print(f"Площадь многоугольника равна {polygon_area}")

Этот код позволит вычислить площадь неправильного многоугольника, заданного его вершинами.