Разложение многочленов на множители докажите тождество используя вынесение общего множителя за скобки (3a-5b)(a^2+2ab-4b^2)-(3a-5b)(a^2+2ab-7b^2)=3b^2(3a-5b)
(2a-1)(6b^2+3b-8)+(1-2a)(6b^2+3b-10)=4a-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного тождества применим вынесение общего множителя (3a-5b) за скобки и (1-2a) за скобки:

(3a-5b)(a^2+2ab-4b^2)-(3a-5b)(a^2+2ab-7b^2) = (3a-5b)((a^2+2ab-4b^2)-(a^2+2ab-7b^2))
= (3a-5b)(-3b^2) = -3b^2(3a-5b)

(2a-1)(6b^2+3b-8)+(1-2a)(6b^2+3b-10) = (2a-1)(6b^2+3b-8) - (2a-1)(6b^2+3b-10)
= (2a-1)(-2) = -4a+2

Таким образом, доказано тождество:

-3b^2(3a-5b) = -4a+2

или

3b^2(3a-5b) = 4a-2.

Тождество верно.