Найти объем и площадь полной поверхности призмы. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Высота призмы равна 7 см. Найти объем и площадь полной поверхности призмы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь основания прямоугольной призмы:

Sосн = 0.5 a b, где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Sосн = 0.5 3 4 = 6 см².

Теперь можно найти объем призмы:

V = Sосн * h, где h - высота призмы.

V = 6 * 7 = 42 см³.

Далее найдем площадь боковой поверхности призмы:

Sбок = Pосн * h, где Pосн - периметр основания.

Pосн = a + b + c, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Pосн = 3 + 4 + 5 = 12 см.

Sбок = 12 * 7 = 84 см².

Найдем площадь верхней и нижней грани призмы:

Sверхн_ниж = 2 Sосн = 2 6 = 12 см².

Итак, полная площадь поверхности призмы:

Sполн = Sосн + Sбок + Sверхн_ниж = 6 + 84 + 12 = 102 см².

Ответ: объем призмы равен 42 см³, площадь полной поверхности призмы равна 102 см².