Изобразите квадрат и прямоугольник ,такие,что одна сторона прямоугольника вдвое больше стороны квадрата,а другая сторона прямоугольника на 2 см больше стороны квадрата и разность площадей прямоугольника и квадрата равна 21 см^2МОЖНО НЕ ИЗОБРАЖАТЬ ИХ,А ПРОСТО НАЙТИ ДЛИНЫ И СТОРОНЫ КВАДРАТА И ПРЯМОУГОЛЬНИКА

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата равна х, тогда одна сторона прямоугольника будет 2х, а другая сторона будет х+2.

Площадь квадрата равна х^2, площадь прямоугольника равна 2х*(х+2) = 2х^2 + 4х.

Из условия задачи получаем уравнение: 2х^2 + 4х - x^2 = 21
Упрощаем: x^2 + 4x = 21
x^2 + 4x - 21 = 0

Решаем квадратное уравнение:
D = 4^2 - 41(-21) = 16 + 84 = 100
x1,2 = (-4 ± √D) / 2 = (-4 ± 10) / 2 = -7, -3

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то x = 3 см.
Следовательно, стороны квадрата 3 см, а стороны прямоугольника 6 см и 5 см.