Геометрическая прогрессия (bn) задана условемием b(1)=-2, b(n-1)=3bn, найдите b6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения b6 мы можем воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

b(n) = b(1) * q^(n-1),

где b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия имеем:

b(1) = -2, b(n-1) = 3 * b(n),

Тогда:

b(6) = b(1) q^(6-1) = -2 q^5.

Так как b(n-1) = 3 * b(n), то:

3 b(6) = b(5) = -2 q^4.

Таким образом, мы можем составить уравнение относительно q:

3 (-2 q^5) = -2 * q^4,

-6 q^5 = -2 q^4,

6q = 2,

q = 1/3.

Используя найденное значение q, можем найти b(6):

b(6) = -2 (1/3)^5 = -2 (1/243) = -2/243.

Таким образом, b6 равен -2/243.