4)Берег реки, ширина которой равна 40м, представляет собой 30-ти метровый обрыв. а) Каково расстояние от наблюдателя, сидящего на обрыве, до другого берега реки? б) Наблюдателю кажется, что лодка стоик как раз по середине реки (лодка и берега реки видны наблюдателю под одинаковыми углами). А на самом деле, каково расстояние от лодки до берегов реки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Рассмотрим треугольник, образованный наблюдателем, вертикальной линией от наблюдателя до нижней точки другого берега, и горизонтальной линией от нижней точки другого берега до другого берега реки. Этот треугольник является прямоугольным, так как горизонталь и вертикаль образуют прямой угол. Тогда, применяя теорему Пифагора, найдем расстояние от наблюдателя до другого берега реки:
[
AB = \sqrt{30^2 + 40^2} = \sqrt{900 + 1600} = \sqrt{2500} = 50 \text{м}
]

б) Для этого мы также можем рассмотреть треугольник, образованный наблюдателем, вертикальной линией от наблюдателя до лодки, и горизонтальной линией от лодки до берега реки. Так как наблюдателю кажется, что лодка находится точно посередине реки, то можно сказать, что расстояние от наблюдателя до лодки составляет половину расстояния от наблюдателя до другого берега реки (25 м). Таким образом, расстояние от лодки до берегов реки равно 25 м.