В уравнении х в квадрате -7х+q один из корней равен 5 найдите другой корень и свободный член q

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения другого корня и свободного члена q воспользуемся тем, что сумма корней квадратного уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент при x в степени 2.

Итак, у нас дано уравнение x^2 - 7x + q, где один корень равен 5.

Сумма корней равна -(-7)/1 = 7

Если один корень равен 5, то сумма корней равна 5 + другой корень = 7

Отсюда получаем другой корень: другой корень = 7 - 5 = 2

Таким образом, другой корень равен 2.

Далее, чтобы найти свободный член q, используем формулу произведения корней уравнения:

q = 5 * 2 = 10

Итак, другой корень равен 2, а свободный член q равен 10.