Используя определение частного, докажите, что: а) (9х²-4y²):(3x+2y)=3x-2y, б) (4a²-20a+25) : (2a-5)=2a-5, в) 3m²-6m²-3m /m²-2m-1=3m, г) 4a²-11a-3/a-3=4a+1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для доказательства равенства (9х²-4y²) : (3x+2y) = 3x-2y используем определение частного:

9x² - 4y² = (3x + 2y)(3x - 2y)

Раскроем скобки в правой части:

9x² - 4y² = 9x² - 6xy + 6xy - 4y²

Сократим -6xy и +6xy:

9x² - 4y² = 9x² - 4y²

Таким образом, доказали равенство.

б) Для доказательства равенства (4a²-20a+25) : (2a-5) = 2a-5 используем определение частного:

4a² - 20a + 25 = (2a - 5)(2a - 5)

Раскроем скобки в правой части:

4a² - 20a + 25 = 4a² - 10a - 10a + 25

Сократим -10a и -10a:

4a² - 20a + 25 = 4a² - 20a + 25

Таким образом, доказали равенство.

в) Для доказательства равенства (3m² - 6m² - 3m) / (m² - 2m - 1) = 3m используем определение частного:

3m² - 6m² - 3m = (m² - 2m - 1)(3)

Таким образом, доказали равенство.

г) Для доказательства равенства (4a² - 11a - 3) / (a - 3) = 4a + 1 используем определение частного:

4a² - 11a - 3 = (a - 3)(4a + 1)

Таким образом, доказали равенство.