Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Черешневым городским районом, его площадь равна 169 км2 Найдите длину l кольцевой линии ( в километрах). В ответе укажите l/√п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус кольцевой линии:

S = π*R^2 - 169

Площадь кольца равна разности площадей двух окружностей с радиусами R и r

S = πR^2 - πr^2
S = π*(R^2 - r^2)

Так как площадь Черешневого городского района равна 169 км2, то:

π*(R^2 - r^2) = 169

R^2 - r^2 = 169 / π

Так как R - r = l (длина кольцевой линии), то:

(R + r)(R - r) = 169 / π
l * l = 169 / π
l = √(169 / π) ≈ 5.42

Ответ: l/√п ≈ 5.42/√п