В параллелограмме одна сторона равна 9 см, а другая 17 см, меньшая диагональ равна 10 см. Какова площадь данной фигуры? В параллелограмме одна сторона равна 9 см, а другая 17 см, меньшая диагональ равна 10 см. Какова площадь данной фигуры?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма, можно воспользоваться формулой: Площадь = Произведение длин сторон * sin(угол между ними).

Для нахождения угла между сторонами, можно воспользоваться косинусовым законом: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(угол c),

где a = 9 см, b = 17 см, c = 10 см.

Выразим косинус угла между сторонами:

cos(угол c) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) = (9^2 + 17^2 - 10^2) / (2917) = (81 + 289 - 100) / 306 = 270 / 306 = 0.88235.

Отсюда угол между сторонами равен arccos(0.88235) ≈ 28.17°.

Теперь можем найти площадь параллелограмма:

Площадь = 9 17 sin(28.17°) ≈ 9 17 0.4766 ≈ 76.922 см^2.

Итак, площадь данного параллелограмма составляет примерно 76.922 квадратных сантиметра.