Для решения уравнения сначала преобразуем его:
√7 * √2x² + 6x - 57 = -√14x² + 6x - 57 = -√14x² + 6x - 56 = 0
Теперь заменим √14 на p:
p²x² + 6x - 56 = 0
Уравнение имеет квадратный вид, поэтому выразим дискриминант D:
D = b² - 4aD = 6² - 4p²(-56D = 36 + 224p²
Теперь найдем значение p:
√14 = p = √14
Теперь подставим значение в дискриминант:
D = 36 + 224(√14)D = 36 + 2241D = 3182
Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2x₁ = (-6 + √3182) / 2p²
x₂ = (-b - √D) / 2x₂ = (-6 - √3182) / 2p²
Подставляем п и находим численное значение корней.
Для решения уравнения сначала преобразуем его:
√7 * √2x² + 6x - 57 = -
√14x² + 6x - 57 = -
√14x² + 6x - 56 = 0
Теперь заменим √14 на p:
p²x² + 6x - 56 = 0
Уравнение имеет квадратный вид, поэтому выразим дискриминант D:
D = b² - 4a
D = 6² - 4p²(-56
D = 36 + 224p²
Теперь найдем значение p:
√14 =
p = √14
Теперь подставим значение в дискриминант:
D = 36 + 224(√14)
D = 36 + 2241
D = 3182
Так как D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
Теперь найдем корни уравнения:
x₁ = (-b + √D) / 2
x₁ = (-6 + √3182) / 2p²
x₂ = (-b - √D) / 2
x₂ = (-6 - √3182) / 2p²
Подставляем п и находим численное значение корней.