Расстояние между городами X и Y равно 570 км. Из города Y в город X выехал автомобиль со скоростью 75 км/ч, а через 2 часа после этого из города X навстречу ему выехал второй автомобиль. Известно, что встреча автомобилейпроизошла в 195 км от города X. Найдите скорость (в км/ч) второго автомобиля

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч.

Обозначим время, за которое автомобили встретились, как T часов.

Тогда расстояние, которое прошел первый автомобиль, равно 75T км, а второй автомобиль прошел V(T-2) км.

Так как оба автомобиля встретились в 195 км от города X, то сумма расстояний, которые они проехали, равна 570 - 195 = 375 км.

75T + V(T-2) = 375

Также известно, что T = 2 + (570-195) / (75+V), так как прошло 2 часа со времени выезда первого автомобиля до встречи, а время встречи можно найти как отношение пути 375 к общей скорости 75 + V.

Подставляем полученное значение T в уравнение 75T + V(T-2) = 375 и решаем его относительно V.

75(T-2) + V(T-2) = 375

75(2 + (570-195) / (75+V) - 2) + V(2 + (570-195) / (75+V) - 2) = 375

75( (570-195) / (75+V) ) + V( (570-195) / (75+V) ) = 375

После решения этого уравнения мы найдем, что V = 60 км/ч.

Таким образом, скорость второго автомобиля равна 60 км/ч.