Одним из корней уравнен x^2-(m-5)x+n=0 является число5,а одним из корней уравнения x^2-(2m-1)x+k=0 является число -3.Найдите значение m,если вторые корни данных уравнений равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть второй корень первого уравнения также равен 5, тогда сумма корней первого уравнения равна (м-5) + 5 = м.

По теореме Виета, сумма корней второго уравнения равна 2m-1, следовательно, имеем:

м = 2м - 1
м = 1

Подставляем значение м=1 в первое уравнение:

1^2 - (1-5)*1 + n = 0
1 - 4 + n = 0
-3 + n = 0
n = 3

Таким образом, значение m=1.