Покажите что для любых натуральных Чисел a и b найдется такое целое значение x ,что многочлены ax²+bx+29 будет составных числом

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть a и b - натуральные числа.

Рассмотрим многочлен:
f(x) = ax² + bx + 29

Если взять x = a+b, то мы получим:
f(a+b) = a(a+b)² + b(a+b) + 29
f(a+b) = a(a² + 2ab + b²) + ab + b² + 29
f(a+b) = a³ + 2a²b + ab² + ab + b² + 29

Заметим, что данный многочлен представляется в виде суммы нескольких слагаемых, каждое из которых содержит a и b в степени от 1 до 3. Причем, все коэффициенты перед слагаемыми целые числа.

Таким образом, при подстановке x = a + b, мы получим многочлен, который является суммой целых слагаемых. Следовательно, при некоторых значениях a и b, функция f(a+b) может принимать составные числа.

Таким образом, для любых натуральных чисел a и b найдется такое целое значение x=a+b, что многочлен f(x)=ax²+bx+29 будет составным числом.