.Обозначим данное выражение как f(x) = (2x-3) / (√x-4).
Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) переменной x, необходимо учесть два момента:
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль неопределено.
Аргументы под корнем не могут быть отрицательными, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в обычных действительных числах.
Определим, при каких значениях x знаменатель равен нулю:√x - 4 = 0√x = 4x = 16
Таким образом, x ≠ 16, иначе знаменатель будет равен нулю.
Итак, областью допустимых значений переменной x является множество всех вещественных чисел, кроме x = 16, и x ≥ 0.
.
Обозначим данное выражение как f(x) = (2x-3) / (√x-4).
Чтобы определить область допустимых значений (ОДЗ) переменной x, необходимо учесть два момента:
Знаменатель дроби не должен быть равен нулю, поскольку деление на ноль неопределено.
Аргументы под корнем не могут быть отрицательными, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в обычных действительных числах.
Определим, при каких значениях x знаменатель равен нулю:
√x - 4 = 0
√x = 4
x = 16
Таким образом, x ≠ 16, иначе знаменатель будет равен нулю.
Определим, при каких значениях x аргумент под корнем может быть отрицательным:x ≥ 0
Итак, областью допустимых значений переменной x является множество всех вещественных чисел, кроме x = 16, и x ≥ 0.