Для начала найдем радиус шара, зная, что его объем равен 36:V = 4/3 π r^336 = 4/3 π r^3r^3 = 27/πr = 3
Таким образом, радиус основания конуса также равен 3.
Объем конуса вычисляется по формуле:V = 1/3 π r^2 * h
Так как радиус конуса равен 3, значит, высота конуса равна радиусу шара (r = 3).
V = 1/3 π 3^2 * 3 = 27π
Ответ: объем конуса равен 27π.
Для начала найдем радиус шара, зная, что его объем равен 36:
V = 4/3 π r^3
36 = 4/3 π r^3
r^3 = 27/π
r = 3
Таким образом, радиус основания конуса также равен 3.
Объем конуса вычисляется по формуле:
V = 1/3 π r^2 * h
Так как радиус конуса равен 3, значит, высота конуса равна радиусу шара (r = 3).
V = 1/3 π 3^2 * 3 = 27π
Ответ: объем конуса равен 27π.