Решите уравнение log²(двойка внизу не нашла такой символ)(6-x²)=log²(опять внизу)5x
Решите уравнение log²(двойка внизу не нашла такой символ)(6-x²)=log²(опять внизу)5x
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данного уравнения мы можем воспользоваться свойствами логарифмов:
log_a(b^c) = c * log_a(b)log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)Таким образом, уравнение log²(6-x²) = log²(5x) можно переписать в виде:
2 log(6-x²) = 2 log(5x)
Далее применим свойство логарифма, что уравнение log(a) = log(b) равно a = b для получения исходного уравнения:
6 - x² = 5x
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
x² + 5x - 6 = 0
Теперь решим данное квадратное уравнение. Представим его в виде:
(x + 6)(x - 1) = 0
Отсюда получаем два корня уравнения:
x₁ = -6
x₂ = 1
Таким образом, решением исходного уравнения log²(6-x²) = log²(5x) являются x₁ = -6 и x₂ = 1.