Два работника могут выполнить некое задание за 9 часов. Если бы первый работник работал 1 час 12 минут , а потом второй - 2 часа , то было бы сделано 20 процентов задания. За какое время может самостоятельно выполнить это задание каждый работник?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общая работа равна 1 (100%). За 1 час и 12 минут первый работник выполнит 1/9 часть работы (поскольку они могут выполнить всю работу за 9 часов). За 2 часа второй работник выполнит еще 2/9 часть работы. Итого, после их работы вместе выполнено 1/9 + 2/9 = 3/9 = 1/3 работы, то есть 33,33%.

Таким образом, если после их работы выполнено 20% задания, то 1/3 - 0,2 = 0,13 (13%) работы осталось выполнить.

Значит, каждый работник может выполнить 13% работы самостоятельно.

Если два работника могут выполнить всю работу за 9 часов (1 работа = 100%), то каждый работник может выполнить 13% работы за x часов.

Пусть первый работник может выполнить данную работу самостоятельно за t1 часов, а второй - за t2 часов.

Тогда уравнениями будут:

t1 + t2 = 9 - общее время работы для двух работников

13/100 = 1 / t1
13/100 = 1 / t2

Отсюда получаем:

t1 = 100 / 13 ≈ 7,69 часов (округляем до двух знаков)

t2 = 100 / 13 ≈ 7,69 часов (округляем до двух знаков)

Итак, каждый работник может выполнить данное задание самостоятельно за около 7 часов и 41 минут.