Найти точки перегиба Найти абсциссы точки перегиба f(x)=2(x+2)(x-1)^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точки перегиба функции, необходимо вычислить вторую производную функции и приравнять ее к нулю.

Исходная функция: f(x) = 2(x + 2)(x - 1)^2

Первая производная функции:
f'(x) = 2[(x - 1)^2 + 2(x + 2)(2x - 1)]
f'(x) = 2[(x^2 - 2x + 1) + 4x^2 + 8x - 2]
f'(x) = 2[5x^2 + 6x - 1]

Вторая производная функции:
f''(x) = 2[10x + 6]

Теперь найдем точки перегиба, приравнивая вторую производную к нулю:
10x + 6 = 0
10x = -6
x = -6/10
x = -0.6

Таким образом, точка перегиба функции f(x) = 2(x + 2)(x - 1)^2 находится при x = -0.6.