Докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m.
Докажите, что выражение (m+5)^2-m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Раскроем квадрат разности: (m+5)^2 - m^2 = m^2 + 10m + 25 - m^2 = 10m + 25.
Теперь заметим, что при делении этого выражения на 5 остаток всегда будет равен 0, так как любое число, умноженное на 10 делится на 5 без остатка, и 25 делится на 5 без остатка.
Таким образом, выражение (m+5)^2 - m^2 делится на 5 при любых натуральных значениях m.