Задача по финансовой математике. Предприниматель взял кредит на проект на 8 лет в размере 2300000 под 5% годовых с ежегодной выплатой процентов и погашением всего кредита в конце срока. Проект приносит совокупно 1500000 за первые 4 года и 2080000 за остаток срока (доходы в конце года равномерно). Найти остаток средств после окончания кредита. На каком году можно выплатить кредит досрочно, и как изменится от этой выплаты прибыль. Найти доходность проекта.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно воспользоваться формулой аннуитетного платежа:

[ А = P \cdot \frac{r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n – 1},]

где:

Подставим известные данные и найдем ежегодный аннуитетный платеж:

[ A = 2300000 \cdot \frac{0.05 \cdot (1 + 0.05)^8}{(1 + 0.05)^8 – 1} = 3288974.59.]

Таким образом, ежегодный платеж по кредиту составит 3288974.59 рубля.

Сначала рассчитаем доходы с проекта за первые 4 года и остаток срока:

Доход за первые 4 года: $1500000 \cdot 4 = 6000000$

Доход за оставшиеся 4 года: $2080000 \cdot 4 = 8320000$

Общий доход: $6000000 + 8320000 = 14320000$

После вычета аннуитетных платежей за 8 лет:

$14320000 - 3288974.59 \cdot 8 = 8758260.88$

Итак, после окончания кредита останется $8758260.88$ рублей.

Чтобы рассчитать, на каком году можно погасить кредит досрочно, можно последовательно вычитать из оставшейся суммы кредита годовой аннуитетный платеж и доход с проекта за год. После того, как останется сумма меньше ежегодного аннуитетного платежа, это и будет годом досрочного погашения.

Доходность проекта можно рассчитать по формуле:

[ ROI = \frac{Прибыль}{Вложения} \cdot 100\% = \frac{14320000 - 2300000}{2300000} \cdot 100\% = 521.74\%]

Таким образом, доходность проекта составляет 521.74%.