Каноническое уравнение гиперболы Как составить каноническое уравнение гиперболы зная координаты двух точек?
Координаты:
A(3; минус корень из три пятых) B (корень из тринадцати пятых; 6)
Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы составить каноническое уравнение гиперболы, нужно сначала найти центр гиперболы и затем определить параметры, которые определяют форму гиперболы.

Найдем центр гиперболы:
Центр гиперболы – это точка пересечения её главных осей. Для этого найдем середину отрезка AB, т.е. координаты центра гиперболы:
x0 = (3 + sqrt(13))^2 / 2 = 3.78
y0 = (-sqrt(3/5) + 6) / 2 = 2.38
Таким образом, центр гиперболы находится в точке C(3.78; 2.38).

Определим параметры гиперболы:
a – полуось гиперболы по оси x
b – полуось гиперболы по оси y
a = |x0 - xA| = |3.78 - 3| = 0.78
b = |y0 - yA| = |2.38 + sqrt(3/5)| = 1.25

Составим каноническое уравнение гиперболы:
(x - x0)^2 / a^2 - (y - y0)^2 / b^2 = 1
(x - 3.78)^2 / 0.78^2 - (y - 2.38)^2 / 1.25^2 = 1

Таким образом, каноническое уравнение гиперболы будет:
(x - 3.78)^2 / 0.6084 - (y - 2.38)^2 / 1.5625 = 1

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.