При каких значениях х значение дроби х²/х-3 равно 16?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значения x, при котором дробь равна 16, нужно решить уравнение:

x²/(x-3) = 16

Умножим обе части уравнения на (x-3), чтобы избавиться от знаменателя:

x² = 16(x-3)

Раскроем скобки:

x² = 16x - 48

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 16x + 48 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = (-16)² - 4148 = 256 - 192 = 64

x₁ = (16 + √64) / 2 = (16 + 8) / 2 = 12
x₂ = (16 - √64) / 2 = (16 - 8) / 2 = 4

Итак, при x=12 или x=4 значение дроби x²/(x-3) равно 16.