Для разложения данного уравнения на множители найдем сначала его корни через квадратное уравнение.
У нас дано уравнение вида -х² + 14х - 49 = 0. Для решения этого уравнения найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = -1, b = 14, c = -49.
D = 14² - 4(-1)(-49) = 196 - 196 = 0.
Так как дискриминант равен 0, то у уравнения есть два равных корня. Раскроем скобки по формуле (х - p)² = 0, где p = -b/(2a).
p = -14 / (2*(-1)) = -14 / -2 = 7.
Теперь можем записать уравнение в виде (x - 7)² = 0, что приводит к двум корням равным x₁ = 7 и x₂ = 7.
Далее, чтобы разложить это уравнение на множители, его можно представить в виде (x - 7)(x - 7) = 0.
Таким образом, данный многочлен имеет вид (-x + 7)² = 0.
Для разложения данного уравнения на множители найдем сначала его корни через квадратное уравнение.
У нас дано уравнение вида -х² + 14х - 49 = 0. Для решения этого уравнения найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = -1, b = 14, c = -49.
D = 14² - 4(-1)(-49) = 196 - 196 = 0.
Так как дискриминант равен 0, то у уравнения есть два равных корня. Раскроем скобки по формуле (х - p)² = 0, где p = -b/(2a).
p = -14 / (2*(-1)) = -14 / -2 = 7.
Теперь можем записать уравнение в виде (x - 7)² = 0, что приводит к двум корням равным x₁ = 7 и x₂ = 7.
Далее, чтобы разложить это уравнение на множители, его можно представить в виде (x - 7)(x - 7) = 0.
Таким образом, данный многочлен имеет вид (-x + 7)² = 0.