Разложите на множители: (4а2-3)2-(2а2-5)2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала раскроем скобки в обоих выражениях:

(4а^2 - 3)^2 = (4а^2 - 3)(4а^2 - 3) = 16a^4 - 12a^2 - 12a^2 + 9 = 16a^4 - 24a^2 + 9

(2а^2 - 5)^2 = (2а^2 - 5)(2а^2 - 5) = 4a^4 - 10a^2 - 10a^2 + 25 = 4a^4 - 20a^2 + 25

Теперь вычитаем одно выражение из другого:

(4а^2 - 3)^2 - (2а^2 - 5)^2 = (16a^4 - 24a^2 + 9) - (4a^4 - 20a^2 + 25) = 16a^4 - 24a^2 + 9 - 4a^4 + 20a^2 - 25 = 12a^4 - 4a^2 - 16

Ответ: 12a^4 - 4a^2 - 16