Даны векторы ¯a (-2,4,1); ¯b (1,-1,3). Найти ¯a∙¯b,¯aׯb и длину ¯b. Даны векторы ¯a (-2,4,1); ¯b (1,-1,3). Найти ¯a∙¯b,¯aׯb и длину ¯b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скалярное произведение векторов ¯a и ¯b:

¯a∙¯b = (-2)(1) + (4)(-1) + (1)*(3) = -2 - 4 + 3 = -3.

Теперь найдем векторное произведение векторов ¯a и ¯b:

¯aׯb = ((4)(3) - (1)(-1)), ((-2)(3) - (1)(1)), ((-2)(-1) - (4)(1)) = (12+1), (-6-1), (2-4) = (13, -7, -2).

Длина вектора ¯b:

|¯b| = sqrt(1^2 + (-1)^2 + 3^2) = sqrt(1 + 1 + 9) = sqrt(11).