Решить систему уравнений {2x+5y=19 {x-3y=-7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

Метод подстановки:

Выразим x из второго уравнения: x = 3y - 7.Подставим это значение x в первое уравнение: 2(3y - 7) + 5y = 19.Решаем получившееся уравнение: 6y - 14 + 5y = 19, 11y - 14 = 19, 11y = 33, y = 3.Подставляем найденное значение y обратно во второе уравнение: x - 3(3) = -7, x - 9 = -7, x = 2.

Ответ: x = 2, y = 3.

Метод сложения:

Умножим второе уравнение на 2: 2x - 6y = -14.Сложим первое уравнение с уравнением 2x - 6y = -14: 2x + 5y + 2x - 6y = 19 - 14, 4x - y = 5.Выразим x из нового уравнения: x = (5 + y) / 4.Подставим это значение x во второе уравнение: (5 + y) / 4 - 3y = -7.Решаем получившееся уравнение: 5 + y - 12y = -28, -11y = -33, y = 3.Подставляем найденное значение y обратно во второе уравнение: x - 3(3) = -7, x - 9 = -7, x = 2.

Ответ: x = 2, y = 3.