Теплоход проходит путь от А до В по течению за 3 часа, а возвращается обратно за 4 часа. За какое время путь от А до В преодолевает плот?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения равна V, а скорость теплохода в стоячей воде равна U.

Тогда время пути от А до В по течению будет равно U + V и составит 3 часа, а время возвращения обратно будет равно U - V и составит 4 часа.

Учитывая, что расстояние от точки А до точки В одинаково при движении в обоих направлениях, можем записать уравнение: (U + V) 3 = (U - V) 4.

Разложим уравнение: 3U + 3V = 4U - 4V.

Перенесем все переменные в одно выражение: U = 7V.

Теперь, чтобы найти временной интервал, за который путь А-В преодолеет плот, представим его как сумму времени движения теплохода и времени, нужного течению, чтобы переместить плот на расстояние от А до В.

Известно, что за 3 часа течение преодолеет расстояние (U + V) 3, поэтому за X часов течение преодолеет (U + V) X.

Учитывая, что U = 7V, мы можем записать уравнение: (U + V) X = 7V X.

Таким образом, плот преодолеет расстояние от А до В за 3X часов.

С учетом уравнения U = 7V, мы можем записать: 7V + V = 8V.

Таким образом, время, за которое плот преодолеет путь от А до В, равно 3X = 8V, то есть 8/3 часа или примерно 2 часа 40 минут.