Для доказательства данного тождества, раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности:

(х - у) ^2 = х^2 - 2ху + у^2
(х + у) ^2 = х^2 + 2ху + у^2

Теперь сложим обе части:

(х - у) ^2 + (х + у) ^2 = х^2 - 2ху + у^2 + х^2 + 2ху + у^2
= 2х^2 + 2 у^2

Таким образом, мы доказали, что (х - у) ^2 + (х + у) ^2 = 2(х^2 + у^2).