Докажите что значение выражения 5х(в кубе)-5(х+2)(х (в квадрате)-2х+4)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства данного выражения нам необходимо выполнить его упрощение.

Исходное выражение: 5x^3 - 5(x+2)(x^2 - 2x + 4)

1) Раскроем скобки во втором слагаемом:
5(x+2)(x^2 - 2x + 4) = 5(x^3 - 2x^2 + 4x + 2x^2 - 4x + 8) = 5(x^3 + 2x)
= 5x^3 + 10x

2) Подставляем полученное выражение обратно:
5x^3 - 5x^3 - 10x = 0

Следовательно, упрощенное выражение равно 0.