решите неравенство:5/x-3/3-x< 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем неравенство к общему знаменателю:

5/x - 3/3 - x < 0
5/x - 1 - x/3 < 0

Теперь найдем общий знаменатель и объединим дроби:

(15 - 3x - x^2) / 3x < 0

Находим корни уравнения выше:

15 - 3x - x^2 = 0
x^2 + 3x - 15 = 0
(x + 5)(x - 3) = 0

x1 = -5
x2 = 3

Проверяем интервалы на промежутках:

x < -5
Подставляем x = -6:
-(-3) > 0
3 > 0 - неравенство выполняется

-5 < x < 3
Подставляем x = 0:
-3 < 0
-3 < 0 - неравенство выполняется

x > 3
Подставляем x = 4:
-3 < 0
-3 < 0 - неравенство выполняется

Таким образом, решением неравенства является x принадлежащее интервалам (-∞, -5) ∪ (3, +∞).