Даны 4 вектора: OA¯=a¯(−2,2,8); OB¯=b¯(5,−7,−5); OC¯=c¯(4,−5,−9); OD¯=d¯(−3,6,4); Найти:
а) (2¯a+3¯b)∙(5¯c-4¯d);
б) (¯aׯc)∙¯d.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) (2¯a+3¯b)∙(5¯c-4¯d) = 2¯a∙5¯c - 2¯a∙4¯d + 3¯b∙5¯c - 3¯b∙4¯d
= 2(-24 + 25 + 8-9) - 2(-34 + 65 + 4-9) + 3(5-5 + -7-9 + -5-9) - 3(56 + -74 + -54)
= 2(-8 + 10 - 72) - 2(-12 + 30 - 36) + 3(-25 + 63 + 45) - 3(30 - 28 - 20)
= 2(-70) - 2(-18) + 3(-17) - 3(-22)
= -140 + 36 - 51 + 66
= -89

б) (¯aׯc)∙¯d = (a2c3 - a3c2, a3c1 - a1c3, a1c2 - a2c1)∙d
= ((2-9 - 8-5), (84 - -2-9), (-2-5 - 24))∙(-3, 6, 4)
= (-18 + 40, 32 + 18, 10 + 8)∙(-3, 6, 4)
= (22, 50, 18)∙(-3, 6, 4)
= 22(-3) + 506 + 18*4
= -66 + 300 + 72
= 306