Упростить тригонометрическое выражение cos^2a/2(cosa-cos3a) / sina+2sin2a+sin3a
Упростить тригонометрическое выражение cos^2a/2(cosa-cos3a) / sina+2sin2a+sin3a
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного тригонометрического выражения раскроем скобки и преобразуем выражения к более простому виду, используя тригонометрические формулы:
cos^2(a/2) = (1 + cos(a))/2 по формуле половинного угла.sin(3a) = 3sin(a) - 4sin^3(a) и cos(3a) = 4cos^3(a) - 3cos(a) по формулам для тройного угла.Таким образом, после подстановки и упрощения получим:
(1+cos(a))(cos(a)-4cos^3(a)+3cos(a)) / sina + 2sin2a + 3sin(a) - 4sin^3(a).
Раскрывая скобки, получим:
cos(a) + cos^2(a) - 4cos^4(a) + 3cos^2(a) / sin(a) + 2sin(2a) + 3sin(a) - 4sin^3(a).
Продолжим упрощать:
5cos^2(a) - 4cos^4(a) / sin(a) + 4sin(a)cos(a) + 3sin(a) - 4sin^3(a).
Таким образом, упрощенное тригонометрическое выражение равно:
(5cos^2(a) - 4cos^4(a)) / (sin(a) + 4sin(a)cos(a) + 3sin(a) - 4sin^3(a)).