Пусть
{b}n - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии, если
b3-b1=16
и
b3+b2=24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть знаменатель прогрессии равен q, а первый член - b1.

Тогда b2 = b1q, b3 = b1q^2.

Из условия b3 - b1 = 16 получаем: b1q^2 - b1 = 16, b1(q^2 - 1) = 16.

Из условия b3 + b2 = 24 получаем: b1q^2 + b1q = 24, b1q(q + 1) = 24.

Подставим выражение для b1 из первого уравнения во второе: 16*(q + 1) = 24, q + 1 = 24/16, q + 1 = 1.5, q = 0.5.

Таким образом, знаменатель прогрессии q = 0.5.