Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии, если а5=10, а11=-8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения формулы n-го члена арифметической прогрессии используется формула an = a1 + (n-1)d, где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - шаг прогрессии.

Найдем разность прогрессии d:
а11 = а1 + 10d
-8 = а1 + 10d

Найдем значение a1 из уравнения, где а5 = 10:
а5 = а1 + 4d
10 = а1 + 4d

Из уравнений найдем a1 и d:
a1 = 10 - 4d
-8 = 10 - 4d + 10d
-8 = 10 - 4d + 10d
-8 = 10 + 6d
-18 = 6d
d = -3

Подставим найденное значение шага d в уравнение для нахождения a1:
a1 = 10 - 4(-3)
a1 = 10 + 12
a1 = 22

Таким образом, формула n-го члена арифметической прогрессии будет:
an = 22 + (n-1)(-3)
an = 22 - 3n + 3
an = 25 - 3n