Как найти промежутки знакопостоянства функции ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки знакопостоянства функции, необходимо:

Найти корни уравнения функции (то есть точки, в которых функция равна нулю).Разбить область определения функции на интервалы между этими корнями.В каждом интервале выбрать произвольную точку и подставить ее в функцию.Определить знак значения функции в этой точке.Повторить шаги 3-4 для всех интервалов.Промежутки, в которых функция принимает один и тот же знак, будут являться промежутками знакопостоянства функции.

Например, если функция f(x) = x^2 - 4, то корни уравнения f(x) = 0 будут x = -2 и x = 2. Область определения функции (-∞, +∞) разбивается на три интервала: (-∞, -2), (-2, 2) и (2, +∞). Выберем точку x = -3 для первого интервала и подставим ее в функцию: f(-3) = (-3)^2 - 4 = 5. Значит, на интервале (-∞, -2) функция положительна. Аналогично, для интервала (-2, 2) функция отрицательна, а для интервала (2, +∞) снова положительна.

Таким образом, промежутки знакопостоянства функции f(x) = x^2 - 4 будут: (-∞, -2) и (2, +∞).