Найдите арифметическую прогрессию у которой сумма второго и четвертого членов равна 7 а шестого и восьмого равна 23

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть данная арифметическая прогрессия имеет общий первый член a и разность d.

Тогда второй член будет равен a + d, четвертый член будет равен a + 3d, шестой член будет равен a + 5d, восьмой член будет равен a + 7d.

Из условия задачи:

(a + d) + (a + 3d) = 7

(a + 5d) + (a + 7d) = 23

Решим первое уравнение:

2a + 4d = 7

a + 2d = 7/2

2a + 4d = 7

2a + 4d - 7 = 0

a = (7 - 4d) / 2

Подставим это значение во второе уравнение:

(7 - 4d) / 2 + 5d + (7 - 4d) / 2 + 7d = 23

7 - 4d + 10d + 7 - 4d + 14d = 46

20d = 32

d = 32 / 20 = 1.6

Теперь найдем значение а:

a = (7 - 4 * 1.6) / 2 = -1.2

Таким образом, искомая арифметическая прогрессия имеет первый член -1.2 и разность 1.6.