1)В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов? 2)Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8? 3)Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»?
1)В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов? 2)Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8? 3)Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Для образования набора из 12 фруктов мы можем выбирать каждый фрукт из 4 возможных вариантов (яблоки, апельсины, груши, мандарины). Таким образом, общее количество способов образовать набор из 12 фруктов равно 4^12 = 16 777 216.
2) Существует 7 цифр (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9), которыми можно заменить 0, 5 и 8. Таким образом, каждая из четырех позиций в четырехзначном номере может быть заполнена 7 возможными цифрами. Следовательно, общее количество четырехзначных номеров, не содержащих цифры 0, 5, 8, равно 7^4 = 2401.
3) В слове "комбинаторика" 13 букв, из которых есть 2 "к", 2 "о", 2 "м", 1 "б", 1 "и", 1 "н", 1 "а", 1 "т", 1 "р". Используя формулу для нахождения количества перестановок, получаем 13!/(2!2!2!) = 64 864 320 различных слов.