1)В магазине имеются в продаже яблоки, апельсины, груши и мандарины. Сколькими способами можно образовать набор из 12 фруктов? 2)Сколько существует четырехзначных номеров, не содержащих цифр 0, 5, 8? 3)Сколько разных слов можно составить из слова «комбинаторика»?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для образования набора из 12 фруктов мы можем выбирать каждый фрукт из 4 возможных вариантов (яблоки, апельсины, груши, мандарины). Таким образом, общее количество способов образовать набор из 12 фруктов равно 4^12 = 16 777 216.

2) Существует 7 цифр (1, 2, 3, 4, 6, 7, 9), которыми можно заменить 0, 5 и 8. Таким образом, каждая из четырех позиций в четырехзначном номере может быть заполнена 7 возможными цифрами. Следовательно, общее количество четырехзначных номеров, не содержащих цифры 0, 5, 8, равно 7^4 = 2401.

3) В слове "комбинаторика" 13 букв, из которых есть 2 "к", 2 "о", 2 "м", 1 "б", 1 "и", 1 "н", 1 "а", 1 "т", 1 "р". Используя формулу для нахождения количества перестановок, получаем 13!/(2!2!2!) = 64 864 320 различных слов.