Tg(a+B) если sina=12/13 cosB=3/5 a,B принадлежит первой четверти

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем tg(a) и tg(B).

Из условия sina = 12/13 получаем, что катет при угле a равен 12, а гипотенуза равна 13. Тогда tg(a) = 12/5.

Аналогично, из условия cosB = 3/5 получаем, что при угле B катет равен 3, а гипотенуза равна 5. Тогда tg(B) = 3/4.

Теперь найдем tg(a+B):

tg(a+B) = (tg(a) + tg(B)) / (1 - tg(a) tg(B)) = (12/5 + 3/4) / (1 - 12/5 3/4) = (48/20 + 15/20) / (1 - 36/20) = 63/20 / (20 - 36)/20 = 63 / (20 - 36) = -63/16.

Итак, tg(a+B) = -63/16.