Катер прошёл 30км по течению реки и 13 против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. какова скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2км/ч?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера в стоячей воде как V, тогда его скорость по течению будет равна V+2 км/ч, а против течения V-2 км/ч.

Из условия задачи, мы можем записать уравнение:

30/(V+2) + 13/(V-2) = 1.5

Умножим обе части уравнения на 2V(V+2)(V-2), чтобы избавиться от знаменателей:

60V(V-2) + 26V(V+2) = 32V(V-2)*(V+2)

60V^2 - 120V + 26V^2 + 52V = 6V^3 - 24

86V^2 - 68V = 6V^3 - 24

6V^3 - 86V^2 + 68V - 24 = 0

Поделим обе части на 2:

3V^3 - 43V^2 + 34V - 12 = 0

Это уравнение третьей степени, его решение может быть найдено численно или используя методы математического анализа. В данном случае значение скорости V будет примерно равно 15,1775 км/ч.