Уравнение x^2-8x+q=0 имеет корни x1 и x2. При каком значении один из корней уравнения втрое больше другого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x1 и x2 - корни уравнения x^2-8x+q=0.

Тогда:
x1 + x2 = 8
x1 * x2 = q

Пусть x1 = 3x, тогда x2 = 8 - 3x.

Тогда получаем:

3x * (8 - 3x) = q
24x - 9x^2 = q

Так как x1 и x2 - корни уравнения, то:
8^2 - 8*8 + q = 0
64 - 64 + q = 0
q = 0

Подставим q = 0 в уравнение 24x - 9x^2 = q:
24x - 9x^2 = 0

9x(3 - x) = 0
x = 0 или x = 3

Таким образом, при q = 0 один из корней уравнения будет в 3 раза больше другого при x = 0.