А-в=7, ав= - 4. найдите значение выражения (а+в) во второй степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Исходя из данных уравнений:

а - в = 7 => а = в + 7
ав = -4

Подставляем значение а из первого уравнения во второе:

(в + 7)в = -4
в^2 + 7в + 4 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 7^2 - 414 = 49 - 16 = 33

в = (-7 ± √33) / 2

Так как a = v + 7, то
a = (-7 ± √33) / 2 + 7
a = (-7 ± √33 + 14) / 2
a = (-7 ± √33 + 28) / 2
a = (-7 ± √33 + 28) / 2

Теперь находим значение выражения (a + b) во второй степени:

(a + b)^2 = ((-7 ± √33 + 28) / 2 + (-7 ± √33)) ^2

(упрощаем выражение)

(a + b)^2 = (21 ± 2√33) / 2) ^2 = (21 ± √33) ^2 = 441 ± 42√33 + 33 = 474 ± 42√33