Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное число - ABC.
Тогда новое число после переноса цифры 3 в начало будет равно 300 + AB.
Условие задачи можно записать в виде уравнения:

300 + AB = 3(100А + 10B + 3) + 1

Упростим:

300 + AB = 300A + 30B + 9 + 1

AB = 300A + 30B + 10

AB = 10(30A + 3B + 1)

Так как A и B - цифры, A может быть только 1, так как иначе 30A будет больше 100, что невозможно. Значит, A=1.

Подставим A=1 в уравнение:

B = 10(30*1 + 3B + 1)

B = 10(33B + 10)

B = 330B + 100

330B - B = 100

329B = 100

B = 100/329

B - не целое число, поэтому условие задачи не выполнено.

Значит, исходное число не существует.