Сторона квадрата, равная n метров, составляет 2/5 длины прямоугольника и 3/2 ширины прямоугольника. Какую часть периметр квадрата составляет от периметра прямоугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина прямоугольника равна L метрам, а ширина равна W метрам.

Тогда по условию задачи сторона квадрата равна n метрам, т.е. сторона = n.

Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

n = 2L/5
n = 3W/2

Подставим первое уравнение во второе:

2L/5 = 3W/2

2L = 15W/2

4L = 15W

L = 15W/4

Площадь прямоугольника S = LW = 15W/4 W = 15W^2 / 4

Периметр прямоугольника P = 2L + 2W = 2 * 15W/4 + 2W = 30W/4 + 2W = 7.5W + 2W = 9.5W

Периметр квадрата = 4n
Периметр прямоугольника = 9.5W

Отношение периметра квадрата к периметру прямоугольника:

(4n) / (9.5W) = 4n / 9.5 * n = 4 / 9.5 ≈ 0.421

Итак, периметр квадрата составляет примерно 42.1% от периметра прямоугольника.