Expand each expression:
(b + c)(b - c) - b(b - 2c)= b^2 - c^2 - b^2 + 2bc= 2bc - c^2
(a - c)(a + c) - c(a - c)= a^2 - c^2 - ac + ac= a^2 - c^2
a(a + 5b) - (a + b)(a - b)= a^2 + 5ab - a^2 + ab= 6ab + ab= 7ab
b(3a - b) - (a - b)(a + b)= 3ab - b^2 - a^2 - b^2= 3ab - 2b^2 - a^2
(y + 10)(y - 2) - 4y(2 - 3y)= y^2 - 2y + 10y - 20 - 8y + 12y^2= y^2 - 2y + 10y - 20 - 8y + 12y^2= 12y^2 + 8y - 2y - 10 - 8y= 12y^2 + 4y - 10
Expand each expression:
(b + c)(b - c) - b(b - 2c)
= b^2 - c^2 - b^2 + 2bc
= 2bc - c^2
(a - c)(a + c) - c(a - c)
= a^2 - c^2 - ac + ac
= a^2 - c^2
(a - c)(a + c) - c(a - c)
= a^2 - c^2 - ac + ac
= a^2 - c^2
a(a + 5b) - (a + b)(a - b)
= a^2 + 5ab - a^2 + ab
= 6ab + ab
= 7ab
b(3a - b) - (a - b)(a + b)
= 3ab - b^2 - a^2 - b^2
= 3ab - 2b^2 - a^2
(y + 10)(y - 2) - 4y(2 - 3y)
= y^2 - 2y + 10y - 20 - 8y + 12y^2
= y^2 - 2y + 10y - 20 - 8y + 12y^2
= 12y^2 + 8y - 2y - 10 - 8y
= 12y^2 + 4y - 10