В геометрической прогрессии an a1=1,q=-1Вычислите а)S100 б)S101

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых n членов геометрической прогрессии с первым членом a1 и знаменателем q используется формула:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Используя данную формулу, найдем сумму первых 100 членов геометрической прогрессии:

a) S100 = 1 (1 - (-1)^100) / (1 - (-1)) = 1 (1 - 1) / (1 + 1) = 0

Теперь найдем сумму первых 101 члена геометрической прогрессии:

b) S101 = 1 (1 - (-1)^101) / (1 - (-1)) = 1 (1 + 1) / (1 + 1) = 1

Итак, S100 = 0 и S101 = 1.