Найти высоту, проведенную к наибольшей стороне треугольника со сторонами 15, 41 и 52. Найти высоту, проведенную к наибольшей стороне треугольника со сторонами 15, 41 и 52

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты, проведенной к наибольшей стороне треугольника, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади треугольника по формуле Герона:
S = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c)),
где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника
p = (a + b + c) / 2.

Для треугольника со сторонами 15, 41 и 52:
a = 15,b = 41, c = 52.
p = (15 + 41 + 52) / 2 = 54,
S = sqrt(54(54-15)(54-41)(54-52)) = sqrt(5439132) = sqrt(54*5076) = sqrt( 273,504 ) = 523.5.

Теперь найдем высоту, проведенную к наибольшей стороне треугольника. Высота проведенная к наибольшей стороне рассчитывается по формуле:
h = 2*S / a, где a - наибольшая сторона треугольника.

Для нашего треугольника наибольшая сторона - 52:
h = 2*523.5 / 52 = 20.1346.

Высота, проведенная к наибольшей стороне треугольника со сторонами 15, 41 и 52 примерно равна 20.13.