Представьте в виде многочлена (a²-3a+1)(2a+1)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для удобства работы с данным выражением сначала умножим многочлен (2a + 1)²:

(2a + 1)² = (2a + 1)(2a + 1) = 4a² + 2a + 2a + 1 = 4a² + 4a + 1

Теперь умножим полученный результат на (a² - 3a + 1):

(a² - 3a + 1)(4a² + 4a + 1) =
= a²(4a² + 4a + 1) - 3a(4a² + 4a + 1) + 1*(4a² + 4a + 1) =
= 4a⁴ + 4a³ + a² - 12a³ - 12a² - 3a + 4a² + 4a + 1 =
= 4a⁴ - 8a³ - 7a² + a + 1

Таким образом, результатом умножения (a² - 3a + 1)(2a + 1)² является многочлен 4a⁴ - 8a³ - 7a² + a + 1.